Vanligtvis kvalsäkra Tyskland hade hamnat i en oväntat prekär position inför den sista matchen.
Förlust hemma mot Slovakien och man hade tvingats till ett ovisst playoff.
Men hemma i Leipzig uppvisade Julian Nagelsmanns mannar inga nerver.
Newcastle-anfallaren Nick Woltemade nickade in 1–0 efter 18 minuter. Sedan flöt det på. Serge Gnabry fyllde på innan Leroy Sané stack emellan med dubbla fullträffar, där den andra var en riktig delikatess.
I andra halvleken hittade även Ridle Baku rätt innan 19-årige debutanten Assan Ouédraogo skrev slutsiffrorna till 6–0.
Slovakien får därmed spela playoff.