United såg länge ut att gå mot andra raka segern men i 83:e minuten hittade West Ham målet.
Soungoutou Magassa slog till efter en hörna och såg till att matchen slutade 1–1.
– Vi hade bra stunder men tappade kontrollen både i första halvlek och efter ledningsmålet. Vi borde ha stängt matchen när vi gjorde det första målet, säger Uniteds tränare Ruben Amorim.
Poängtappet innebär Manchester United nu är åtta i Premier League. West Ham ligger på 18:e plats.